Рас­ста­вим знаки пре­пи­на­ния и гра­фи­че­ски объ­яс­ним их на­ли­чие или от­сут­ствие.

1)  Увлёчённый чте­ни­ем, Игорь не за­ме­тил во­шед­шую маму.

2)  Лю­би­мое мною из­да­ние ро­ма­нов Майна Рида на­хо­дит­ся на верх­ней полке.

3)  Мы улег­лись на траву, утомлённые за­плы­вом, и стали бол­тать о пу­стя­ках.

4)  Пы­та­ясь пе­ре­ще­го­лять друг друга в сме­ло­сти, мы пе­ре­плы­ли реку, пре­одо­ле­вая те­че­ние.

Одна за­пя­тая ста­вит­ся в пред­ло­же­нии 1. В нём при­част­ный обо­рот стоит перед глав­ным сло­вом, но при­част­ном обо­ро­те есть зна­че­ние при­чи­ны, по­это­му за­пя­тая нужна.